Лекции
(2012/13 уч. год)

Mnogom_diff_geom_12_13.pdf
-- конспект лекций по курсу "Многомерная дифференциальная геометрия I" для магистратуры геометрии (1 год обучения).   

tenz_analiz12_13.pdf  -- конспект лекций по курсу "Анализ на многообразиях" (по сравнению с предыдущим уч. годом этот курс дополнительно содержит подробные доказательства свойств тензора кривизны, свойства скобки Ли векторных полей, понятие тензора Бианки, тензор Вейля конформной кривизны, операцию внешнего произведения форм)
В приложении введено понятие секционных кривиз риманова многообразия, выяснен их геометрический смысл, получен критерий постоянства секционной кривизны (инвариантный вид и в компонентах).

Mnogom_diff_geom2.pdf
 -- конспект лекций по курсу "Многомерная дифференциальная геометрия ( II ). (полная версия)
Приложения содержат вывод критерия постоянства голоморфной секционной кривизны для почти эрмитовых многообразий и для многообразий Вайсмана-Грея на пространстве присоединенной G-структуры.
Mnogom_diff_geom.pdf

Архив

Лекции (2011/12 уч.год)

tenz_alg.pdf
- Векторные пространства. Ковекторы. Тензоры и их компоненты. Операции с тензорами. Канонический базис в пространстве тензоров типа (r,s). Симметрические и кососимметрические тензоры. Операции альтернирования и симметризации. Операция внешнего умножения. Операция поднятия и опускания индексов. Псевдо-евклидовы структуры в пространствах тензоров типа (r,0) и (0,r). Комплексное линейное пространство. Оператор комплексной структуры. Комплексификация вещественного векторного пространства. Комплексификация тензоров. Проекторы. Комплексификация оператора комплексной структуры. Адаптированный базис. Эрмитова форма на комплексном линейном пространстве. Построение А-базиса.

tenz_analiz.pdf  -- конспект лекций по курсу "Анализ на многообразиях" (магистратура геометии).

Mnogom_diff_geom.pdf -- конспект лекций по курсу "Многомерная дифференциальная геометрия ( I )" (полная версия).

Внимание!!!

Обновление сайта-levani2002.narod2.ru!!!

Заходите!!!

Обновление было 05.03.12г.
Новая версия сайта liaign.ucoz.ru

Список литературы (для магистратуры геометрии).

1. Зуланке Р., Винтген П. Дифференциальная геометрия и расслоения.
2. Кириченко В.Ф. Дифференциально-геометрические структуры на многообразиях, 2003.
3. Постников М.М. Лекции по геометрии. Семестр IV. Дифференциальная геометрия, 1988.
4. Постников М.М. Лекции по геометрии. Семестр V. Риманова геометрия, 1998.
5. Стернберг С. Лекции по дифференциальной геометрии, 1970.
6. Хелгасон С. Дифференциальная геометрия и симметрические пространства, 1964.
7. Хелгасон С. Дифференциальная геометрия, группы Ли и симметрические пространства, 2005.
8. Васильев А.М. Теория дифференциально-геометрических структур., Издательство Московского Университета, 1987.

 

 

Архив

Курс аналитической геометрии 1курс (2009-2010 уч.год)

VECT_AL.ps   VECT_A2.ps   VECT_A3.ps  -- векторная алгебра

MNOG.ps - многомерная геометрия

На главную

На главную

Архив


Лекции по проективной геометрии (бакалавры 2010-2011 годы) 

PROJT1.ps - Проективная геометрия (часть 1) Проективные пространства. Модели. Проективный репер. Расширенная прямая и расширенная плоскость как модели проективной прямой и плоскости.

PROJT2.ps  - Проективная геометрия (часть 2) Уравнения проективной прямой и плоскости. Преобразование проективных координат. Принцип двойственности на плоскости и в пространстве. Теорема Дезарга.

PROJT3.ps - Проективная геометрия (часть 3) Проективные отображения и преобразования. Группа проективных преобразований. Перспективные преобразования. Задачи на построение в проективных отображениях.

PROJT4.ps - Проективная геометрия (часть4) Сложное отношение четырех точек. Гармонические четверки точек. Полный четырехвершинник. Проективные преобразования прямой. Инволюция. Проективные преобразования плоскости. Гомология.

PROJT5.ps - Проективная геометрия (часть 5) Кривые второго порядка. Полюс и поляра. Поляритет. Классификация кривых второго порядка.

PROJT6.ps - Проективная геометрия (часть 6) Теоремы Штейнера и Паскаля. Модель аффинной плоскости.

На главную

На главную

 

На главную

Конструктор сайтов - uCoz