Лекции.
U2_project_geom.pdf -- Определения проективного пространства, плоскости и прямой, их свойства. Модели проективной прямой и проективной плоскости. Теорема Дезарга. Принцип двойственности. Координаты на проективной прямой и проективной плоскости. Уравнения проективной прямой. Формулы преобразования координат на проективной прямой и плоскости. Сложное отношение четырех точек проективной прямой и четырех прямых пучка. Проективные отображения прямой на прямую (пучка на пучок). Перспективные отображения. Проективные преобразования проективной плоскости. Гомологии. Гармонические четверки точек и полный четырехвершинник. Инволюция. Кривые второго порядка на проективной плоскости. Овальная кривая. Касательные к кривым второго порядка. Полюс и поляра. Поляритет. Теоремы Штейнера и Паскаля. Модель аффинной плоскости в проективной геометрии. Модель евклидовой плоскости в проективной геометрии. (Находится в печати в Образовательно-издательском центре "Академия").
OSNOV1.ps - Основания геометрии (часть 1). Аксиомы I , II групп системы аксиом Гильберта и следствия из них.
OSNOV2.ps - Основания геометрии (часть 2). Аксиомы III и IV групп системы аксиом Гильберта и следствия из них. Пятый постулат Евклида и его эквиваленты.
GEOML1.ps - Геометрия Лобачевского (часть 1). Параллельные по Лобачевскому. Признак параллельности. Существование и единственность параллельной. Ось симметрии двух параллельных прямых. Равнонаклонная. Расходящиеся прямые.
GEOML2.ps - Геометрия Лобачевского (часть 2). Треугольники и четырехугольники на плоскости Лобачевского. Взаимное расположение параллельных и расходящихся прямых на плоскости Лобачевского.
GEOML3.ps -Геометрия Лобачевского (часть 3). Окружность, эквидистанта, орицикл. Модель Кэли-Клейна плоскости Лобачевского.
